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標題: 車速找出X鎮和Y鎮的距離 [打印本頁]

作者: uwai 時間: 2017-7-31 12:44 PM 標題: 車速找出X鎮和Y鎮的距離

先假設題目裏的車子始終保持一樣的車速，有無限的燃油。
A車和B車分別以70km/h和80km/h的時速同時從X鎮出發到Y鎮。
同一時間，C車以90km/h的時速從Y鎮出發到X鎮。
C車在遇到B車的一小時後遇到A車。
請找出X鎮和Y鎮的距離。

答案反白：2720km
C車在遇到B車的一個小時後遇到A車，説明C車和A車各自行駛了90km和70km,共160km，這也是當C車和B車相遇時A車和B車的距離。A車和B車相距160km,表示他們在C車和B車相遇時,已經行駛了16小時。
所以16x80+16x90 = 2720

作者: qewer 時間: 2017-8-6 05:47 PM

C車在遇到B車的一個小時後遇到A車，
所以 C車在遇到B車時跟A車所在位置差了 90+70=160km,
表示他們在C車和B車相遇時,已經行駛了160/10=16小時。
所以16x80+16x90 = 2720

作者: ohmygod01 時間: 2017-8-6 11:44 PM

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作者: uwai 時間: 2017-8-7 10:32 AM

ohmygod01 發表於 2017-8-6 11:44 PM
我是假設x鎮到y鎮的距離是 r
所以當c車與a車相遇時，兩車行駛的距離相加就是 r，當c車與b車相遇時，兩車的 ...

厲害。只要理解當中的時間和距離的關係整理出方程式就能解答了。

作者: flytomit2017 時間: 2017-8-7 07:08 PM

假設C車在N小時遇到B車...此時兩地距離為80N+90N=170N....AB距離為80N-70N=10N...

再過一小時後AC相遇...跑了(70+90)x1=160公里...160=10N...N=16...距離=170x16=2720

作者: syd0209 時間: 2017-8-7 08:24 PM

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作者: 第十夜 時間: 2017-8-8 10:13 PM

2720吧，有點做數學功課的感覺，不錯的問題

作者: porson 時間: 2017-8-9 08:32 AM

本帖最後由 porson 於 2017-8-9 08:35 AM 編輯

答案是2720, 哈! 不過看了大家的思考方式好像不太一樣
假設在第a小時遇到, (80-70)a=(90+70) 所以a=16小時 16*(90+80)=2720

作者: hookp 時間: 2017-8-9 10:34 AM

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作者: joe11852 時間: 2017-8-9 08:30 PM

數學不好只能看答案了~!!

作者: edword161853 時間: 2017-8-13 01:05 PM

我太笨了，看了 "説明C車和A車各自行駛了90km和70km" 的解說，我才知道數式計出答案
這題真的有點難

作者: flyrice 時間: 2017-8-13 07:54 PM

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作者: fairlady621 時間: 2017-8-13 11:11 PM

看的懂題目，不會算太傷腦了

作者: eagles.p6p 時間: 2017-9-30 12:26 AM

數學不好只能看答案了,2720, 驗算無誤!!!!!

作者: duker2835 時間: 2017-9-30 01:12 AM

距離=XY，B跟C相遇的時間=T
XY=90T+80T
XY=90*(T+1)+70*(T+1)
170T=160T+160
T=16
XY=170*16=2720KM

作者: silencewei83 時間: 2017-9-30 01:35 AM

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作者: rai4321 時間: 2017-9-30 08:20 AM

本帖最後由 rai4321 於 2017-9-30 08:27 AM 編輯

如果整個過程發生在同一路徑上，那麼
令 C 車出發後經過 t 小時碰到 B 車
t    90 + 70
--- = ----------
t+1 90 + 80
         160
=> t = ------- = 16 (hr)
            10
兩鎮間的路徑長為 (90 + 80) X 16 = 2720 (km)
--
也太遠了吧，可以橫跨大半個美國了耶

作者: 23713111 時間: 2017-9-30 03:18 PM

哈哈，大家的解法都不一樣很好玩，不過我是用樓主的解法拉

作者: kasim543 時間: 2018-5-10 11:12 PM

各位大大超厲害...
看了各位的解答後才知道聯立方程式該怎麼把它們列出來~~
佩服佩服

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